skysight: (Default)
Источник:
http://www.svoboda.org/content/article/27335973.html

"В середине октября американский математик Дэвид Мамфорд, как и Майкл Атья, лауреат "математического Нобеля", Филдсовской медали, ответил на статью Зеки и Атьи пространным эссе “Математика, красота и отделы мозга”. Мамфорд подчеркивает, что его рассуждения основаны не на строгом научном методе, а на собственном богатом опыте и общении с крупнейшими математическими мыслителями 20-го и 21-го века. Мамфорд предлагает разделить математиков на четыре группы (или “племени”) по тому, что движет ими в исследовательской работе – “в путешествии по эзотерическому миру”, как формулирует автор. Эти группы – Первооткрыватели, Алхимики, Борцы и Детективы.


К Первооткрывателям американский ученый относит исследователей, которые, подобно путешественникам прошлого, исследуют малоизведанные математические континенты и открывают новые материки. Среди Первооткрывателей Мамфорд выделяет Собирателей драгоценных камней, для которых важнее всего найти новый математический объект, и Картографов, которые прокладывают на новых землях маршруты, по которым вслед за Первооткрывателями пройдут другие ученые.

К числу первооткрывателей относятся, например, античные математики, когда-то нашедшие все правильные многогранники – трехмерные многогранники, каждая грань которых – правильный многоугольник, а в каждой вершине сходится одинаковое число ребер. Таких многогранников существует только пять – тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб и додекаэдр. По всей видимости, три из них были известны еще Пифагору, но еще два, октаэдр и икосаэдр, были открыты Таэтетом Афинским только 100 лет спустя. Как могло быть сделано такое открытие? Наитие, фантазия, пространственное воображение, озарение – вот главные инструменты Первооткрывателей, которых среди математиков много и сегодня. Конечно же, не все из них геометры, так, Дэвид Мамфорт упоминает американского математика Майка Артина, построившего теорию так называемых некоммутативных колец – абстрактных математических структур, в которых объекты можно складывать и перемножать, но x умножить на y не обязательно равно y умножить на x. Вряд ли сам Артин мог бы рассказать, как ему удалось наткнуться на этот богатейший математический материк, но воображение, способность представлять себе геометрические фигуры, свойственная многим Первооткрывателям, вряд ли сыграла здесь роль. Согласно апокрифу, когда алгебраиста Ирвина Каплански спросили, что он видит, когда думает о кольце (ring), он ответил: “Я вижу букву R”, то есть стандартное обозначение кольца в математической записи.

Мамфорд отмечает, что из 60 формул исследования Зеки и Атьи только три (с номерами 12, 15 и 28), так или иначе, имели отношение к открытиям Первооткрывателей. Но разве мало красоты в способности человека к озарению – и имеет ли эта красота отношение к визуальному восприятию прекрасного?


Второе математическое племя – Алхимики. Источник их вдохновения – скрытые связи между различными математическими областями. Обнаружение таких связей, похоже, по словам Мамфорда, “как если бы мы налили содержимое одной мензурки в другую и получили бы что-то удивительное, подобное взрыву”. Алхимической можно назвать связь между трисекцией угла и поиском корней многочлена третьей степени, найденную в эпоху Возрождения. Связывающая e, Pi и корень из минус единицы формула Эйлера – тоже, безусловно, алхимическая. Но и формула Рамануджана, в которой Pi выражено через несколько чисел, могла быть придумана только Алхимиком. Красота математической алхимии – в обнажении общности законов природы, она как раз того рода, что заставила сделать свой выбор Анатолия Вершика.

Третья группа – Борцы. Хотя математика точная наука, в ней слишком много объектов и величин, которые мы можем оценить, только сравнивая друг с другом. Хлеб Борцов – сравнения, асимптотические приближения, приближенные оценки.Характерным плодом Борца в списке Зеки – Атьи является формула Стирлинга для факториала (номер 41 в списке). Факториал натурального числа N – это произведение всех чисел от 1 до N. Такая функция повсеместно встречается в математике – от комбинаторики и теории вероятностей, где факториалы позволяют подсчитывать число событий определенного рода, до анализа, где они возникают, например, при разложении в ряд. Но факториалы неудобны, математикам куда проще обращаться с показательными функциями и экспонентами и перейти от одного к другому позволяет – пусть и асимптотически – как раз формула Стирлинга. “Важно осознавать, что за пределами чистой математики именно неравенства играют центральную роль в экономике, компьютерных науках, статистике, теории игр и исследовании операций. Возможно, обсессия тождествами – аберрация, уникальная для специалистов в чистой математике, – тогда как реальный мир управляется неравенствами”, – пишет Мамфорд. Математическая красота, которой добиваются Борцы, – не в последнюю очередь красота способности математики сложить людям на практике, в которой этой точной науке так часто наивно отказывают.

Наконец, последние – Детективы. Это люди, цель которых – раскрыть большое дело, найти решение какой-то особенно важной и глубокой задачи. Они повсюду ищут улики, они могут вскрыть в комнате паркет, надеясь найти под ним другой уровень объяснения. Они пользуются плодами Первооткрывателей, Алхимиков и Борцов, но ради своей собственной цели. И продвижение дается дорого: “Обычное состояние математика – находиться в тупике”, – говорил американский математик Питер Сарнак. Типичный детектив – Эндрю Уайлз, доказавший не поддававшуюся никому три с половиной века Большую теорему Ферма (номер 58 в списке). Еще один Детектив – Григорий Перельман, за несколько лет аскетического затворничества разобравшийся с гипотезой Пуанкаре. Именно такие люди становятся образцами для массового архетипа математика – гении, посвятившие себя решению абстрактной головоломки. И даже если путь к доказательству не обязательно окажется изящным, подвиг их разума, нашедшего выход из вечного тупика, красив особой красотой, не похожей на красоту открытий остальных математических племен.

Мамфорд отмечает, что для каждой из четырех групп – Первооткрывателей, Алхимиков, Борцов и Детективов можно подобрать отдел мозга, наиболее соответствующий их методам, и это будут разные участки мозга, а не одна только медиальная орбитофронтальная кора
. Но даже такая попытка описать физиологическую основу математической красоты – спекуляция. “Предвидение нового абстрактного мира, раскрытие новых тайн, построение глобальных иерархий и решение сложнейших головоломок – вот четыре аспекта математики, которые ученые находят наиболее красивыми, – заключает Дэвид Мамфорд. – Но каждый из этих характерных видов красоты связан с различными видами ментальной деятельности. Можно ли надеяться связать каждую из них с конкретной зоной мозга?” Действительно, исследование Зеки и Атьи, основанное на достаточно ограниченном эксперименте, доказывает лишь то, что восприятие математической красоты в одном из ее аспектов в чем-то похоже на восприятие каких-то граней художественной или музыкальной красоты.

***

Но есть ли что-то в математической красоте, объединяющее все ее ипостаси, описанные Мамфордом, и фундаментально отличающее ее от других видов прекрасного (а может, наоборот – связывающее с ними)? “Платон считал математическую красоту высшей формой прекрасного, – пишут Семир Зеки и Майкл Атья, – ведь она происходит из чистого разума и связана с вечной и неизменной истиной”.

Анатолий Вершик написал на доске формулировку Большой эргодической теоремы, потому что она, плод чистого разума, описывает глубинное устройство природы. “Математик играет в игру, правила для которой он выдумывает сам, физик играет игру по правилам, которые даны природой, – писал один из создателей квантовой механики, Нобелевский лауреат Поль Дирак в 1939 году. – Но со временем становится все более очевидно, что именно те правила, которые кажутся интересными математику, и выбрала природа”. Красота математики – в способности увидеть истинную суть вещей. Пожалуй, это относится к любой красоте".

________________________________________________________________________________________

Интересно, а как назвать тех, кто ставят перед Детективами самые хитрые задачи, но решить их самостоятельно не могут?
Ведь не обязательно задачу исторически решает именно тот, кому в голову пришла её формулировка.
skysight: (Default)
Российские школьники заняли восьмое место на Международной математической олимпиаде, которая состоялась в Таиланде.
Ни один из шести россиян не получил золотой медали — все получили серебряные. Как утверждает «Эксперт», впервые за 50 лет никто из сборной России или СССР не завоевал золотой медали.

На Олимпиаде 2015 года Россию представляли Александр Зимин, Никита Гладков, Иван Бочков, Руслан Салимов, Иван Фролов и Александр Кузнецов.

Первое место заняли США, второе — Китай, третье — Южная Корея, четвертое — Северная пятое — Вьетнам, шестое — Австралия, седьмое — Иран.

На Международной математической олимпиаде каждую страну представляют не более шести школьников. Они должны решить шесть задач, за каждую из которых можно получить максимум семь баллов. Медали получает примерно половина участников, между ними золотые, серебряные и бронзовые награды распределяются в соотношении 1:2:3.
Последний раз первое место на этой олимпиаде российские школьники занимали в 2007 году.

_______________________________________________________________________________________________
Все очень странно.
Украина на одиннадцатом.
Канада на девятом.
Япония - на 22-ом. (0__0)
Израиль - на сороковом. (0__0)
Сингапур тоже удивил. Лучше Украины, хуже России.
Перу и Мексика, при этом, в первой двадцатке. Это особая магия аксолотлей и кактусов.

Финляндия - вообще на 86-ом. Рядом с Нигерией, которая на 88-ом

Между тем, финская система школьного образования считается по рейтингам лучшей в мире, самой мягкой, самой социал-демократичной, там нельзя никого ругать и гениев и дебилов учат в одном классе,при этом занижают оценки успевающим, чтоб они не считали себя лучше ленивых.

Учитель - забитое существо без авторитета. Ученики могут шуметь и стебаться над преподом, но им нельзя делать замечания,потому что они моментально идут на него ябедничать при любой возможности и им это разрешено,и это поощряется
Специализированных школ больше нет - их запретили.
Математика и биология приравнены к искусству и литературе.
Отметок до 7 класса нет.

Нигерия - в плане образования считается худшей.
Но результат схож.

И финны не собираются останавливаться на достигнутом!:)
http://www.regnum.ru/news/society/1908855.html - отдельные предметы отменяют, вместо математики и истории будет "тематическое естествознание".
Будет нечто вроде русской "широкополоски". С психологическими тренингами и "погружениями ".

"Реформу среднего образования в Финляндии уже назвали «революционной»
Финляндия, считающаяся одним из лидирующих государств в области просвещения, начинает один из самых радикальных экспериментов в системе образования.

С 2020 года страна обещает отказаться от индивидуальных предметов, таких как математика, химия и физика, а вместо них учить студентов по темам.

Это значит, что вместо того, чтобы было два отдельных урока географии и истории, школьники будут учить тему, например, о Евросоюзе, которая охватит языки, экономику, историю и географию, пишет Sciencealert.com.


«Сейчас нам нужно просвещение разного уровня, чтобы мы могли подготовить людей к работе в жизни», — сказал The Independent руководитель по развитию Хельсинки Паси Силандер.

— Молодые люди пользуются продвинутыми компьютерами. Раньше в банках работало много банковских служащих, которые постоянно считали, но сейчас все кардинально изменилось. Мы должны осуществить изменения в системе образования, которые нужны индустрии и современному обществу".

Новая система также будет поощрять решение интерактивных проблем или сотрудничество в небольших группах, чтобы помочь развить навыки, необходимые для карьеры. «Мы должны заново пересмотреть свою систему образования, чтобы она могла воспитать навыки детей, которые нужны сегодня и завтра», — сказала ответственная за изменения руководитель хельсинкского образования Марьйо Киллонен. По ее словам, школы учат по старомодным программам, которые были актуальны в начале 20-го века, но потребности уже давно другие.
Отдельные предметы в школах Хельсинки были постепенно вычеркнуты 2 года назад, и 70% учителей средних школ города уже обучены по новой программе. Возникает небольшое сопротивление со стороны учителей, которые всю жизнь провели, обучая отдельным предметам. Но учителей с разными знаниями призывают работать вместе по новой программе, чтобы сформулировать новые планы тем для обучения.
Считается, что сейчас у финнов одна из лучших систем образования в мире. Страна всегда оказывается среди лучших в престижных рейтингах Programme for International Student Assessment.


Я люблю финнов, но у них такими темпами развал культуры и полная демотивация будут.
В Швеции - уже настало сие светлое время равновесной энтропии.

Нечисто что-то с этими рейтингами образования.

...с китайцами все ясно - у них математика каждый день, на неё в школах упор идёт.
Там 9 часов уроков в день и жёсткая дисциплина.
Образование - не право, а привилегия.
Образование платное.
За прогулы отчисляют и иди куда хочешь.
Там математика - главный предмет, наряду с родным языком.
Родина Вейци к тому же.

В Южной Корее тоже упор на математику. Тоже все очень жёстко.
Результат немного предсказуем.

В США, к счастью, школы для для одаренных и спецшколы для детей со способностями к матану - имеются. Их пока, как в Финляндии, не отменили.

*возвращается мыслями к мексике и особой магии аксолотлей*
*совсем упоротые домыслы*

Странно, что Перу, с голодающими детьми и "проблемной системой образования", обгоняет сытую, дисциплинированную, передовую Японию.

Это можно объяснить только разве тем, что в Японии математика преподается, чаще всего, два часа в неделю и оценки там, как в Хогвартсе, коллективные, и ставятся всему классу(кроме экзаменационных финальных)
Классы - 30-40 детей на одного преподавателя.

А в Перу - математика в среднем четыре часа в неделю. *реже - 3 или 2*
К тому же в Перу маленькие классы.
И отметки индивидуальные.

И все равно странно.
Школьники Перу, при всех отвратительных условиях жизни и образования(если верить, опять же, международным рейтингам...), отхватили две золотые медали.
Россия - ни одной.
skysight: (Default)

Вики:
"
Родился в семье адвоката. Среди предков композитора (помимо поляков) были украинцы, немцы и армяне.

С детства обучался игре на скрипке и фортепиано. В конце 1940-х годов играл в городском духовом оркестре Дембицы. Позже, в гимназии, Кшиштоф организовал собственный оркестр, в котором был и скрипачом, и дирижером. В 1955 году переезжает учиться в Краков, где занимается теоретическими дисциплинами с Ф. Сколышевским — пианистом и композитором, физиком и математиком.

В 1955—1958 годах учился у А. Малявского и С. Веховича в Краковской консерватории.

Большое влияние на молодого Пендерецкого оказали Бела Барток, Игорь Стравинский. Внимательное изучение произведений Пьера Булеза и Луиджи Ноно (знакомство с последним состоялось в 1958 году) способствовало его увлечению авангардом.
(...)
Главная художественная задача композитора в ранних сочинениях — достижение максимально эмоционального воздействия на слушателя, а главными темами становились страдание, боль, истерия. Так, например, сочинение для 48 струнных «Полиморфия» (1961) было основано на энцефалограммах больных людей, сделанных во время прослушивания ими «Плача по жертвам Хиросимы».

(...)
В «Полиморфии», как и в «Плаче», нет мелодии и ритма в традиционном смысле этих слов. Музыка представляет собой движущиеся звуковые комплексы — кластеры. Сочинение изобилует необычными звуковыми эффектами, среди них — стуки по декам инструментов, разнообразные глиссандо, игра карандашом по струнам. Для фиксации музыкального материала в партитуре композитор использует особые графические знаки.
"
skysight: (Default)
Тут полностью:
http://www.novayagazeta.ru/society/68556.html?utm_source=see_also&utm_medium=click&utm_content=relap&utm_campaign=relap_vs_nextclick

Дмитрий Быков:
"...Я очень люблю «Игры разума», они же «A Beautiful Mind», это одна из самых красивых и трогательных историй безумия, выздоровления, открытия, славы, ненужности, одиночества — вообще всего, что сопряжено с настоящим интеллектуальным трудом и вынужденным аутизмом гения. И хотя подлинная история Нэша не имеет почти ничего общего с сюжетом картины (кроме названий нескольких работ, которые, собственно, и принесли ему раннюю славу) — мне жутко интересно было увидеть человека, которого студенты прозвали Фантомом; автора загадочных писем, непостижимых схем, ищущего закономерности, как у Набокова в «Условных знаках», в случайных и несистематизируемых вещах. Легенда же! Абель по математике и Нобель по экономике!
Я никогда, конечно, не пойму того, что он делает, но вдруг он что-то такое скажет, что мне сразу все объяснит?


Беседа с 84-летним Нэшем:

"...— Вам не странно заниматься вещами, которые в мире могут понять — ну, может, три человека, кроме вас?

Меня могут понять по крайней мере три человека, да. У нас есть систематизированный язык для этого общения. А другого человека — например, вас — вообще никто не может понять, именно потому, что вы не можете себя формализовать. Людей вообще понять невозможно. (Мне.) Вы чем занимаетесь?

— Стихи пишу.

— Вот мне интересно было бы понять, зачем человек это делает. Если бы это можно было как-то формализовать. Зачем человек, допустим, переходит с одного языка на другой. Это проблема, которой стоило бы заняться.

— А вам вообще в жизни нужно общение?

— Мне нужен контакт с теми людьми, которые могут проверить мои результаты. В остальном, я думаю, нет.

— Насколько правдиво в фильме показано ваше общение с воображаемыми людьми? (Тут Алисия насторожилась, поскольку поднимать эти темы при Нэше было нежелательно.)

— Я никогда не видел воображаемых людей, иногда слышал их. Большинство же всю жизнь видит именно воображаемых людей, понятия не имея о реальных.

— Можете вы назвать свое самое большое научное достижение?

— Никогда не ставил такого вопроса. Думаю, мое главное научное достижение в том, что я всю жизнь занимаюсь вещами, реально интересующими меня, и ни дня не потратил на занятие всякой чушью.


— Верно ли, что математика — дело молодых?

— В математике важно не столько умение напрячь мозг, сколько умение его расслабить. Думаю, это умеют десятеро из ста, не более. В молодости это отчего-то удается лучше.

— Что бы вы назвали математической проблемой номер один?


— Вероятно, доказательство гипотезы Римана. Скорее всего, доказать ее невозможно, но возможно доказать, что она недоказуема. Это также будет решением проблемы.


— Есть ли у настоящей, серьезной математики прагматический смысл, обязательное применение?

— С помощью математики нельзя зарабатывать деньги, но можно так организовать свой мозг, что вы начнете их зарабатывать. Вообще же зарабатывать деньги способны именно те, кто не умеет их считать. Рациональному счету деньги не поддаются, их количество почти никогда не соответствует вашему качеству, на этом стоят все конфликты.

— У вас были озарения? И если да, когда они приходили?


— Озарений не бывает. В моем случае задача решена в тот момент, когда поставлена.
"
skysight: (Default)
Оливер Сакс, "Мигрень"

http://www.klex.ru/br0

"Наблюдая своего первого пациента с мигренью, я полагал поначалу, что мигрень – это
особая форма головной боли – не больше и не меньше. Столкнувшись с многими
пациентами, страдавшими мигренью, я начал понимать, что головная боль никогда не бывает
единственным симптомом этой болезни. Потом до меня дошло, что головная боль вообще не
является обязательным симптомом мигрени. Я решил глубже вникнуть в предмет, который
не желал поддаваться исследованию, ускользал, становился все сложнее, неопределеннее и
непонятнее по мере того, как я все больше и больше о нем узнавал. Я принялся читать
литературу по мигрени, я погружался в нее с головой, потом выныривал, лучше поняв одно,
но совершенно запутавшись в другом. В конце концов я вернулся к больным, которые были
более поучительными, нежели любые книги. После того как мне пришлось работать с
тысячью больных мигренью, я понял, что это заболевание имеет свой неповторимый смысл.
Поначалу я был обескуражен сложностью историй болезни, с которыми мне пришлось
столкнуться, но потом эта же сложность привела меня в восторг. Человек при этой болезнимог в течение нескольких минут перенести все, что угодно – от мельчайших расстройств
восприятия, речи, эмоций и мышления до весьма чувствительных вегетативных нарушений.
Каждый больной с классической мигренью оказался подлинной неврологической
энциклопедией.
Страдания моих пациентов и их потребность в моей помощи заставили меня отказаться
от неврологических предубеждений.
Некоторым пациентам я смог помочь лекарствами, другим стало легче от моего внимания и участия.

В большинстве тяжелых случаев мои лечебные усилия заканчивались крахом до тех пор, пока я не начал дотошно и скрупулезно вникать в эмоциональную жизнь таких больных. Мне стало очевидно, что многие приступы мигрени буквально сочатся эмоциями; такие приступы было невозможно трактовать, не говоря уже о лечении, до подробного выяснения и осмысления эмоционального фона.

Таким образом, я осознал необходимость двойного подхода, одновременного
рассмотрения мигрени как структуры , формы которой присущи нервной системе, и как
стратегии , каковую можно использовать для достижения эмоциональной или, если угодно,
биологической цели.

При составлении книги я старался одновременно иметь в виду оба аспекта, рисуя
приступы мигрени как соматические (то есть физические, телесные) и как символические
события


- Оливер Сакс


Таки потешила душу свою чтением книги Оливера Сакса "Мигрень". Её можно с полным правом позиционировать как "Стопицот оттенков мигрени".
Я Сакса люблю давно - главным образом, за переведенную на русский "Шляпу" и за "Ногу как точку опоры", а также за замечательно нейрогностические интервью.

Книга же про мигрень меня ещё и с личной стороны заметно порадовала. Весьма доставило и то,что я уже знаю - но под "углом" Сакса, и то, чего я и не знала.

Положительных сторон у Оливера Сакса в книге множество

- это и прекрасное, точное, нефальшивящее описание единства личности и болезни у пациентов

- это и показательный разбор того, как в разные исторические эпихи люди понимали мигрень. Мигрень такая же издревне интересная болезнь, как эпилепсия и истерия. Ещё античные джняшки описывали то,что мы называем мигренью, а в более поздние времена - каких только упоротых Теорий не было насчет мигрени и людей,которые к ней склонны!

Оливер Сакс тут разве что маловато внимания уделает научной методолгии - он просто приводит эти теории как исторические анекдоты, не очень подробного углубляясь в то, почему от них в конечном итоге отказались современные медики. А жаль. Вот в этом месте надо было бы расписать подробнее.

- Тут и поэтика, искусство мигрени. Можно 100 пудов сказать - после прочтения этой книге вы другими глазами будете смотреть на искусство:)))
Мигрень и искусство связаны теснейшим образом истероически и культурально

- Тут и религиозные феномены, связанные с мигренью.

Я была удивлена, когда оказалась, что моя "серотониновая теория стигматов"(выделяясь в мозгу и поступая в кровяное русло, серотонин - немного, но "жрет" сосуды и отвечает - отчасти - за генетическую ,характерную для ВСДшников слабость сосудистой стенки. Во время месячных женщинам надо сказать за боль и кровь "спасибо" именно серотонину - он отвечает за фолликулярный разрыв) - это теория "ладонной мигрени". Таки я правильно догадалась! Уря!
Да: когда сосуды лопаются на ладонях и кровят в определенные календарные дни, в том числе по праздникам - это ладонная мигрень.
Нет, это не истерия и не самовнушение, тут все тоньше и генетически ,и биохимически.

Ну и всё,что я люблю в клипе про мигрень "ни Там,ни Тут" Агаты Кристи - все описано:)))



Сегодня хуже чем вчера
Все задом наперед
Опять жара жара жара
Достает
И одинокая мигрень
Подруга дней моих
Меня любила целый день
За двоих

Я поцелую провода
И не ударит меня ток
Заводит молния меня
Как жаль что я ее не смог

По небу ангелы летят
В канаве дьяволы ползут
И те и эти говорят
Ты нам не враг ты нам не друг
Ни там ни тут


Оливер Сакс подтврждаэ:

Она была бичом или, если угодно, источником вдохновения для Цезаря, Павла, Канта и Фрейда, но она же является печальным фактом повседневной жизни для миллионов безвестных больных, в
одиночку страдающих ею вдали от посторонних глаз.
Ее формы и симптомы, как меланхолично замечает Бертон, «нерегулярны, непонятны, разнообразны и так бесчисленны,что сам Протей позавидовал бы такой изменчивости».

Природа мигрени ставила в тупик Гиппократа и до сих пор, в течение вот уже двух тысяч лет, является предметом научных споров.

Основные клинические проявления мигрени – ее периодичность, зависимость от
характера и условий жизни, ее телесные и эмоциональные симптомы – были выявлены и
четко описаны ко второму веку нашей эры.

Аретей описывает ее под названием гетерокрания:

«А в определенных случаях болит вся голова, но иногда боль ограничивается правой, а иногда левой половиной головы, в некоторых случаях она помещается в области лба или в темени и перемещается с одного места в другое в течение одного дня.

Эта болезнь называется гетерокранией, и нельзя ни в коем случае считать ее легкой…
Она проявляется неприятными и устрашающими симптомами…
тошнотой; рвотой желчью; обмороком больного…

Он впадает в оцепенение, испытывает тяжесть в голове и тревогу; жизнь становится в тягость.
Эти больные избегают света, ибо темнота облегчает страдание; больным противно смотреть на
что-либо приятное или слушать приятные слова…
Больные тяготятся жизнью и желают умереть»


У меня лично обмороков нет, просто давление падает до предобморочного состояния. Моя мигрень - "бледнорожая". Боль не стоит на месте, а ползает по всем сосудам головы. Иногда сильно тошнит, иногда тошноты нет вообще. Бывает ноги дергаются, но чаще нет. Мигренозная аура бывает.
Я её ласково в некоторых постах этого ЖЖ называю "мережками" - это каледоскопические мерещилки:)))

Мне лично именно Сакс помог разрешить древнюбю загадку с Ван Гогом - ЧТО же с ним, все-таки, было?

На шизика он был похож, но не совсем; был похож на маниакально-депрессивного, - но паззл не складывался. Я даже думала про аутизм - но это уж слишком упорото и тоже не "ложилось" в картину его жизни.

Очень близко было к описыаемому Грэмом Хэнкоком в "Сверхъестественном" индольно-алкалоидному Опьянению - но он же не пил аяваски!
И его картины не похожи на "чисто" серотонинэргический или преимущественно дофаминэргический эндогенно-упрт-продукт.

Вот видео про Ван Гога, математику, турбулентность, работу зрительной системы мозга и энтоптику его картин:
http://ok.ru/video/22364621426

А вот как раз мигрень ему всё-таки больше подходит.

Хотя специфические нарушения обработки мозгом светового контраста у шизиков очень часто бывают . У аутистов тоже бывает "эффект дышащего подвижного света".

Известно про детство Ван Гога, что него были головные боли и рези в желудке. Это может быть абсолютно чем угодно - но мигрень могла быть тоже.

У меня были тоже головные боли и рези в желудке в детстве - мать считала,что у меня гастрит. Потом гастрит внезапно исчез.
skysight: (Default)
Котангенс недостаточно каваен:(
Зато Кид из "Соул Итэра" порадовался бы симметричности:)

skysight: (Default)
Это баян, и это прекрасно:)

"Если вы случайным образом ответите на этот вопрос, каков шанс,что Ваш ответ будет правильным?

1.25%
2.50%
3.60%
4.25%

skysight: (Default)
Как получилось, что Бетховен, считающийся одним из наиболее значительных композиторов всех времён, написал многие из своих наиболее любимых произведений, будучи глухим? Ответ лежит в математике, скрытой в его музыке. Наталья Сент-Клер на примере «Лунной сонаты» показывает, каким образом Бетховен был в состоянии выразить эмоции и творчество, пользуясь определённостью математики.

Редактура: Владимир Киц, Александр Автаев
Озвучка: Александр Пилипчак
Монтаж: Александр Пилипчак
Обложка: Софья Зозуля

skysight: (Default)
Бесконечность распознаваема, но не познаваема.
(с. Рене Декарт)


(с.Аарон Гроэн, "Ночное небо Дакоты")
skysight: (Default)
Всё более убеждаюсь в том, что математику надо популяризировать более тщательно, в более широких масштабах и таки даже с большей навязчивостью.

Это имеет сильное социальное и мировоззренческое значение.
Не только в силу того,что она "мозги приучает к порядку" и не потому что она "охренительно красива",и даже не потому,что снижает сенсорную и социальную депривацию в состоянии изоляции.

А потому что в ней много разделов, которые методологически плодотворно приложимы к огромной части междисциплинарных исследований. Т.е. не чисто умозрительно-гуманитарно-философских.


Теорию клеточных автоматов - точно надо возлюбить.
А то все знают "Правило 34", но не все знают Правило 30 так же хорошо:)
И всю его охренительность с точки зрения ни много ни мало биологии, информатики, искуственного интеллекта, физики, химии, науки, философии сознания, религии, даже искусства.

Теорию клеточных автоматов и теорию вероятностей со статистикой.

Их надо опошлить наравне с квантовой механикой:)
А квантовую механику надо,напротив, разъяснительно распошлить.

Распошлением молекулярной эволюции, физики и химии уже занялись хорошие люди-специалисты-просветители(впрочем, их тоже должно быть побольше, равно как и умных оппонентов) - но с матаном, кажется, что дела обстоят похуже.

А ещё у меня прогресс. Теперь я знаю,как разговаривать с теософами о физике правильно, экономя нервы и себе, и собеседнику,не скатываясь до лишнего идеологического бодания и не заходя в темы, до которых мне ещё самой ,по-хорошему, надо бы "дорасти", когда в этом нет нужды.

Надо начинать с вопроса:
"Как вы считаете, сколько сил действуют во Вселенной?"
Он в данном случае ключевой.

Сферический теософ средней руки в вакууме склонен считать,что их в бесконечной вселенной бесконечное множество, но в солнечной системе действуют семь( + Солнечный Логос).

Однако физика сейчас как раз в той точке уверенного невозврата к невинному невежеству,с которой уже нельзя говорить о каких-либо иных фундаментальных силах-взаимодеймствиях, помимо четырёх.
Под давлением безжалостной объективной реальности мы смиренномудро вытолкнуты в это понимание, а не по своеволию своему.

Вот только как передать это ощущение, не расплескав все существенные смыслы по дороге?
Хотела бы я уметь это делать:))))

Мне очень нравится матанская пословица:
Если в задаче меньше трех переменных, это не задача; если больше восьми – она неразрешима.


Кажется, что именно когда человек из разряда небезнадёжных метафизиков начинает понимать этот момент - что там, "внизу". "все места заняты" и "некоторых вещей не может быть, потому что их неоткуда взять" - с этого момента Опьянение может балансироваться Трезвостью без асоциального сползания.

Люблю число 4:) Спасибо теории клеточных автоматов, валентности углерода, нуклеотидам днк и прочим няшным китайским квадратностям на досках Го:))))

Впрочем, фриков и полусознательных шарлатанов уровня "проводниковой физики" это не остановит. Там нужно с других точек объяснять:(

Это ведь не вопрос свободы совести,а вопрос на границе здоровья и работающей экономики.

Я вот иногда дмаю, а не удобнее ли будет образовательные компьютерные игры запиливать с "нагрузкой" по молекулярной матчасти? Сейчас такие игры невозможны - мощности не те.
Но вот лет через 20 всё будет иначе:)

Успеть бы к этому моменту из тупой блондинко-буратины с шизоидным складом ума стать нормальным человеком-программистом с перспективой эволюции в порядочного и ответственного-за-большое-число-других-буратин системного аналитика:)

Но я всё равно буду отставать по плотности серого вещества от мелконяшных вчерашних школьников, которые всю жизнь шли к матану, любя его с пеленок и первых айпадов.

Есть вещи, которые лучше начинать в 17 лет, чем в 21-23.
Впрочем, это как правило те же вещи,которые лучше уж начать в 21-23, чем в 30, проклиная жизнь,которую долго боялась менять по малодушию.


И я всё ещё смутно представляю себе цель, которой мне захочется заниматься к моменту практической защиты своего учебного проекта - а такие вещи лучше планировать ДО поступления в вуз(печальный опыт уныния и бессмысленного перебора "жёваных-пережёваных" тем, выбранных с запозданием в самый последний момент по гуманитарной части у меня уже есть...и эту сансару я хочу сломать радикальным планированием всего заранее с опережением и упреждением).

Но тогда придется бросить жевать ассемблер с коболом и бейсиком и переключиться на что-то посовременнее и поактуальнее,а не гнуть себе упрямо линию шизоидных хэллоурдных извратов в стиле - "А давайте напишем трёхмерную игру на чистом брейнфаке, иначе не интересно... ээээ, только теперь как вывести на экран пульсирующий кружочек, который превращается в кнопку?"...

Хоть на Си и Жабу перейти и таки обратно переключиться на Python. У нас с ним какая-то интуитивная гармония была. А в перспективе на Oz.

Таки да, Фундаментальная Программерская Матчасть должна быть освоена с правильного конца. А я беспорядочно метаюсь без грамотного руководства как говно в информационной проруби. И ужасно сопротивяюсь Хорошим Добрым Советам Благожелательных Людей.
Хотя этого не хочу,вообще-то. Оно само 0___0.
Это не вредность, я просто люблю всё делать долго и неправильно по-своему.
Низзя так жыть.
Иначе даже всецело няшный Хабрахабр не поможет и Интуит не спасёт заблудшую душу.
Я это говорю на правах Отрицательного Поучительного Примера.

Хочется иногда тупо про всё забыть и думать только о школьном курсе на конкурентоспособной егэшной основе. Сосредоточиться на малой и ближней тактической цели.
skysight: (Default)
Контринтуитивизм природы в действии:)

Источник -
http://news.mail.ru/society/19480259/

"Математика объяснила, как плавают креветки
Некоторые ракообразные, такие как креветки и лангусты, плавают с помощью ритмичных движений четырёх или пяти пар конечностей плеопод, похожих на небольшие вёсла.


Каждая нога сначала с силой толкает воду назад, а затем подгибается для снижения сопротивления и перемещается на исходную позицию. Частота таких движений может достигать десяти толчков в секунду. При этом конечности гребут не одновременно, а в строгой последовательности. Сначала толкается пара ног, расположенная ближе к хвосту, затем с задержкой в четверть цикла следующая и так далее. Со стороны это напоминает волны, идущие от хвоста к голове.

Группа американских учёных, состоящая из четырёх математиков и одного биолога, решила разобраться, почему в ходе естественного отбора ракообразные выбрали именно такой сложный стиль плавания. С помощью компьютерной модели, учитывающей динамику потоков жидкости, исследователи сравнили три способа гребли: синхронное перемещение всех ног одновременно, волнообразные движения от хвоста к голове и в обратном направлении.

«Когда я впервые начал думать об этом способе плавания, мне казалось, что движения от головы к хвосту давали бы большее механическое преимущество, но моделирование показало, что это не так», — говорит соавтор работы Тимоти Льюис (Timothy Lewis) из Калифорнийского университета в Дэвисе.

Расчёты показали, что движения креветок и лангустов на 30% эффективнее синхронных гребков и более чем в три раза эффективнее движений, направленных от головы к хвосту.


Обнаружив, что ракообразные выбрали наиболее рациональный способ плавания, учёные решили внимательно изучить нервные цепи, которые управляют этим процессом.

«Каждое “весло” управляется парой нервных клеток, которые по очереди подавляют друг друга, — объясняет биолог Брайн Мюллони (Brian Mulloney). — Один нейрон контролирует толчок, другой — обратный ход. В результате получается ритмический пульс, похожий на метроном».

В свою очередь каждая пара таких метрономов определённым асимметричным образом подключена к нейронам следующего «весла». Математический анализ показал, что такая асинхронная связь идеально подходит, чтобы обеспечить задержку в четверть цикла, необходимую для наиболее эффективной гребли.

Таким образом, с помощью математических методов учёные продемонстрировали, как в ходе естественного отбора на уровне нейронных цепей организмы приобретают сложное поведение, позволяющее наиболее эффективно использовать энергию.

Подробнее с результатами работы можно познакомиться в статье, опубликованной в издании PNAS.
"

Няшное, ОЧЕНЬ няшное видео с креветками (^______^)

skysight: (Default)
Открытая лекция на факультете психологии СПбГУ, 19 мая 2014 г.: «Connections, Cooperation, and Emotions: Big Data Insights into Classic Psychological Questions» («Связи, кооперация и эмоции: ответы на классические вопросы психологии благодаря работе с Big Data»)
Лектор - проф. Университета Кембриджа Алекс Коган (Alex Kogan)
skysight: (Default)


...Внезапно, в список моих любимых-обожаемых авторов-мангак попал Шинобу Каитани.

Мне очень своевременно попалась его манга Liar Game - уникальная история, состоящая чуть менее,чем полностью из матана, теории игр и социальной психологии, искусно уложенной в сюжетную канву.

Канва такая.

Жила-была очень наивная девушка-студентка по имени Канзаки Нао. Её жизненным кредо было всегда верить людям и поступать всегда так,как если бы люди делали и желали себе и другим все самое светлое и лучшее.
С самого детства, ей от такого подхода все время перепадало - как только над ней ни прикалывались,пользуясь её доверчивостью,самоотверженностью и порядочностью- но Канзаки Нао продолжала смотреть на мир с твёрдой верой в победу Бобра, Любви и Сотрудничества.

Увидев на улице оброненную денежку или вещь,она всегда относила всё в бюро находок. Многие считали её странной...Но мало ли в мире таких чудаков на букву "м"!?

Как-то раз, у дверей своей квартиры, Нао обнаружила большой и толстый чемодан. Открыв его, она увидела туеву хучу денег - а именно, сто лиминов йен - и чёрный конверт. В конверте было написано, что каждый,кто открыл чемодан,автоматически стал участником "Игры Лжецов". Задача каждого из участников - отобрать у других деньги. И не дать другим добраться до него и его денег. Проигравший остаётся с долгами.
Компания особо подчеркивает, что не остановится ни перед чем,чтобы возместить свой ущерб...

Игроки должны любым способом сохранить свои деньги и отнять деньги других.
Преступлением в рамках игры это не считается,но насилие строго запрещено. Способ получения денег неважен,но отдавать в банк деньги нельзя - об этом Организация ТИЛ(Игры Лжецов) уже позаботилась.
Чтобы выйти из игры,нужно уплатить штраф, в зависимости от раунда.

Теперь Нао,хочет она или нет - стала участницей игры, должнией Организации и должна или выйти из неё без потерь или победить.
Последствия в ином исходе дела могут быть ужасны...

Первым противником Канзаки оказывается её же школьный учитель. Нао радостно вздыхает и бежит к нему за помощью. Тот отвечает ей, что скорее всего,это один большой обман: организация хочт просто стащит деньги игроков и подставить других людей плд подозрения,назачив мнимых проиивников.
Он предлагает помочь ей сберечь деньги. Нао отдает чемодан на его попечение.
Но на следующий день Нао приходит уведомление о том, что её долг составляет -100 миллионов йен - а выигрыш её учителя - 200 милионов йен. Получается,что таким незамысловатым образом она была им обманута - он украл её 100 миллионов,и она должна вернуть их в течение месяца или будет должна 100 миллионов йен организации ТИЛ...

Канзаки Нао в отчаянии. Как её учитель , родной-любимый бывший классный руководитель,мог её обмануть?
Она принимается искать информацию, которая могла бы ей помочь.
Она узнает в газете, что скоро на свободу выпустят из тюрьмы легендарного финансового махинатора, развалившего несколько сетевых маркетинговых пирамид - 27-летнего студента психологии Акияму Шиничи. Нао находит только что выпущенного из тюрьмы Акияму и после долгих уговоров он соглашается помочь ей - при условии,что она разделит с ним часть профита от игры...

И всё заверте...
Заверте как-то так:

Нао Канзаки верит: спасет человечество только честность, доверие и сотрудничство!Она твёрдо намерена сделать так,чтобы счастье досталось всем и никто не ушёл обиженным! Чтобы победили все, а Организация всем всё простила!

Акияма Шиничи знает: только точный расчет и личный интерес правят миром. Его мать умерла, будучи должницей очередной финансовой пирамиды. Только её самоубийство позволило оплатить жизнь сына за счет страховки.
Акияма Шиничи лично намерен добраться до мудаков,которые рулят этим горнилом жадности - и разорить их нахрен ,поимев перед этим ментально...

Создатели игры делают ставки: как пойдет игра? Какие игроки получат преимущество? Победит эгоцентризм или дружба?
Они меняют условия игры, бдительно следят за тем,чтоб "дурдом-2" не превратился площадку для драки или сутенерский притон - прочее же их не волнует. Они сталкивают участников - в новых играх,в новых ситуациях...

Кто создатель Игры? Никто не знает. Даже ведущие Игры - носят Маски и представлются отчетливо "неродными именами"....
Нао, Акияме и другим участникам игры предстоит это открыть - или же разделить участь вечных должников ТИЛ...

Ни одна из игр, как подсказывают и напоминают игрокам Ведущие, не основана на вероятности, удаче или физическом преимуществе. Каждую из них - хотя они и кажутся "случайными" - можно решить. применив разумный подход...




Вещь гениальная и совершенно ипическая. Интересна тем, что в отличие от других аналоговых игрищ "про гениальных картежников-казиношников и покер" или "про финансовые махинации и выживание на острове в составе группы" несет в себе очень мощный заряд позитива,тепла и света от автора.

Очень оптимистичная,мудрая и гуманистическая вещь, жизнетутверждающая и лишенная ореола нарочитой преступной порочности. Гораздо ближе в этом плане к классическому детективу по душевности, если можно это так выразить... Что-то типа "12 разгневнных мужчин"? Вроде того. Но никто никого не убил, и не всё будет так просто.
"Игроки " Достоевского? Да,но нет. Ни Толстой,ни Достоевский не знали решения многих ситуаций.

"Мертвые души Гоголя" - Да. Но снова нет,они офигенно живые, и никто не мертв. Там вооще нет "злобных говнюков" в чистом виде. Нет плохих людей,есть люди,которым пришлось плохо. Или кому пришлось адаптироваться.

Самая духовная, умная, упоротая и даже романтичная манга про альтруизм, эгоизм, половой отбор, выживание, деньги и человеческие отношения,основанные на игре доверием и недоверием.

Тут заслуга личности автора. Каитани Шинобу - по характеру джняшка и "мини-просветитель".

Если читали "Маятник Фуко" Умберто Эко - то вам это теплое,игривое, светлое, завораживающе-интеллектуальное настроение загадочности и ясности, "света понимания-играющего-с-пустотой-непредсказуемости" - знакомо наверняка.

Так что тут далеко не тривиальная "стайная выживалка в экстремальных обстоятельствах" или "история про хитрожопых покеристов".

А ещё мне понравились тамошние стратегические психологические многоходовки.
Ооооох щи зелёные, чё народ-то творит, если оный прижать к ногтю белой и пушной неизбежности!
*плачет от умиления*
Такие дела.

Матан там совсем не сложный,хватит знаний по теории множеств, основ теории игр, базовой арифметики и социальной психологии
А рисовка никакая - Каитани Шинобу калякает старательно,но далеко ему до художественности других авторов. Но это не главное:)))Там главное атмосфера. А эмоции переданы прекрасно. На угловатые рожЫ, фигуры, и перекошенные под разными углами перспективы интерьеров комнат можно не смотреть. Или считать особенностью авторского стиля.

Неожиданно адекватный перевод книжки на русский (напомню на всякий случай,что яп. комиксы читаются справа налево)
http://readmanga.me/liar_game

Первые главы - просто несколько предысторий, напрямую с сюжетом не связанных.


Дорама(все сокращено,упрощено,опошлено, но вполне смотрибельно, а саунтрек няшный. Но лучше - после манги)
http://doramatv.ru/liar_game
Второй этап интеллектуальных игрищ:
http://doramatv.ru/liar_game_2
Третий этап(нет в манге, и этим интересно)
http://doramatv.ru/liar_game__the_final_stage


Если вы хотите понять Теорию Игр(и причем тут реальная жизнь,экономика,личные и политические отношения), но вы - гуманитарий или вовсе блондинко, и вам скучно и нипанятна, то вот оно, спасение утопших в Матрицах.

Чрезвычайно просветляющая манга для начала

Любители психологии,математики и социальщины и вовсе получат мозгазм. И не один раз.


Есть также дорама, и неплохая - по крайней мере, сложные в манге вещи там объяснены "на пальцах", и так,чтоб широкий зритель не охренел от скоростной "перемены позиций участников" и врубался в происхродящее. Но пичально,что там все упрощено и многие персонажи страшно изруродованы(я,конечно,про трикстера Фукунагу).
Лучше всего посмотреть первые две серии дорамы,а затем прочитать мангу и только потом досматривать дораму, иначе все будет неинтересно.
Надо сказать,что третью часть - "Райский сад" - сделали хоть и не по манге(которая ещё не закончена самим Каитани Шинобу),но вполне в духе и в букве оригинала. Обычно филерские продолжения унылы, но тут сценаристов,видимо,посетило озарение.
skysight: (Default)


Популярно о централизации управления, "трагедии общин", эгоизме, альтруизме, индивидуализме, ресурсах, доверии, честности,нечестности, паразитах-фрирайдерах и делегировании решений.
skysight: (Default)
Программист-математик и социолог - это сильно.
Самые интересные решения сейчас приходят на междисиплинарных стыках.

Популярная справочная статистическая Матчасть:
Млодинов, "Несовершенная случайность"
http://royallib.ru/read/mlodinov_leonard/nesovershennaya_sluchaynost_kak_sluchay_upravlyaet_nashey_giznyu.html#0

Упомянутая в лекции няшная книжка Насима Талеба "Антихрупкость":
http://www.klex.ru/ens

Даже если Вы не бизнесмен, всё равно будет интересно.
Мне, например,с го-шной точки зрения было интересно - и там, и там речь идёт о принципах постройки жизнеспособных форм, способных укрепляться под давлением среды по ницшеанско-социал-дарвинистскому принципу:)

Но и со статистикой и измерениями всё не так просто. Очень трудно предсказывать изменения внутри изменений.
Статистика социальной активности плохо работает с бесконечностями, но от этих неприятностей таки можно успешно избавиться...
Милютин предположил,что статистические изменения можно до определенно степени предсказывать,исходя из их самоподобных свойств.
skysight: (Default)
...Но и мы тоже не любим японцев:)Как и себя. Как и Украину, что, впрочем, взаимно.
Судя по тому, как показана психология "данов" и сама игра Го в нашем кинематографе...

*facepalm*
*double facepalm*



Большая территория и "большие замашки" тем и опасны,что влияние удержать труднее.
skysight: (Default)
Мухтарбай Отелбаев из Евразийского национального университета Астаны (ЕНУ) претендует на доказательство существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса, которые приложимы к моделированию жидкостей — от потока воздуха по крылу самолета до цунами. Уравнения работают, но нет доказательств, что решения существуют для всех возможных ситуаций и что уравнения никогда не дадут нереалистичных ответов.

В 2000 году Математический институт Клэя (США) назвал эту задачу в числе семи Проблем тысячелетия, за решение каждой из которых пообещал $1 млн.


Г-н Отелбаев предлагает желающим познакомиться со статьёй, опубликованной им в «Математическом журнале», который тоже выходит в Казахстане. «Я работал над задачей 30 лет», — сказал учёный в интервью британскому журналу New Scientist на чистейшем русском языке. На английском он не говорит (хотя сайт на этом языке у него есть).

Зато на русском не говорит мировое математическое сообщество. Хотя математика пользуется универсальными символами, объяснительный текст, мягко говоря, тоже важен. «В последнее время появилось несколько решений уравнений Навье — Стокса, и все они оказались неправильными, — сообщает Чарльз Фефферман из Принстонского университета (США), автор официальной формулировки этой Проблемы тысячелетия. — Поскольку я не знаю русского, а статья ещё не переведена, ничего по этому поводу сказать не могу».

В Интернете регулярно размещаются решения той или иной Проблемы тысячелетия, и математики не обращают на них никакого внимания. Но г-н Отелбаев не какой-то там любитель, а доктор наук и даже директор Евразийского математического института при ЕНУ, поэтому стоит надеяться, что его работа не пропадёт втуне.

Среди энтузиастов, которые горят желанием познакомить просвещённый мир с творением казахского учёного, замечен, к примеру, владеющий русским языком программист и химик Миша Вольфсон из Массачусетского технологического института (США). Он намерен сколотить в Интернете группу для перевода этого недоступного простому смертному текста. «Я неплохо разбираюсь в математике, чтобы заняться переводом, но недостаточно квалифицирован для оценки предложенного решения», — поясняет г-н Вольфсон.

Тем временем Стивен Монтгомери-Смит из Миссурийского университета (США) попытался разобраться в статье с помощью российских коллег и теперь полон надежд: «То, что я смог понять, показалось мне обоснованным, но, чувствую, я всё-таки не добрался до сути доказательства».

Как замечает сам г-н Отелбаев, три математика из Казахстана и один из России уже согласились с тем, что его решение верно.

Понятно, что миллион долларов просто так не дадут: доказательству предстоит суровая проверка. Кроме того, Математический институт Клэя требует издать работу в журнале с «международной репутацией». Жюри приступит к рассмотрению заявки только через два года, если она за это время не будет опровергнута математическим сообществом. Поэтому вполне понятно, что президент института Ник Вудхаус отказывается от комментариев.

Г-н Отелбаев говорит, что статья переводится его студентами и вскоре будет издана в другом казахском журнале, а затем, если получится, и за рубежом.

Пока только одна Проблема тысячелетия официально считается решённой. В 2002 году Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре, но впоследствии покинул математическое сообщество и отказался от миллиона.

В 2010 году математики разволновались, увидев солидную попытку разобраться с равенством классов P и NP, но она, увы, так и осталась попыткой.


Какой вариант судьба приготовила г-ну Отелбаеву?"

(с.Дмитрий Целиков)

Profile

skysight: (Default)
skysight

April 2017

S M T W T F S
       1
2 3 456 7 8
9 10 111213 1415
16 17 1819202122
23242526272829
30      

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Page Summary

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 25th, 2017 11:36 am
Powered by Dreamwidth Studios